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設函數，（）

    （I）求函數的最小正周期和單調遞增區間；

   （Ⅱ）當時，求的最大值．

 

【答案】

解: （I）的最小正周期．

函數的單調遞增區間是 ．

（Ⅱ）,的最大值是．

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖形和性質的運用。

（1）結合二倍角公式將函數式化為單一函數，然后利用周期公式求解得到，并結合單調性得到區間。

（2）根據定義域先求解相位的范圍，然后結正弦函數的 性質得到最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題14分）

設函數，其中．

（I）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（II）求函數的極值點；

（III）證明對任意的正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南汝城第一中學、長沙實驗中學高三11月聯考理數學卷（解析版） 題型：解答題

設函數，其中．

（I）若函數圖象恒過定點P，且點P關于直線的對稱點在的圖象上，求m的值；

（Ⅱ）當時，設，討論的單調性；

（Ⅲ）在(I)的條件下，設，曲線上是否存在兩點P、Q，使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數，其中．

（I）當a=1時，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2011-2012學年高三下學期一調考試（數學文） 題型：解答題

 選修4－5：不等式選講

設函數，其中．

（I）當a=1時，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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