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拋物線的頂點和橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的中心重合，拋物線的焦點和橢圓 的右焦點重合，則拋物線的方程為（　　）
分析：依題意可求得橢圓的右焦點F2（4，0），從而可求得拋物線y2=2px中的p，繼而可得答案．
解答：解：依題意知，橢圓的右焦點F2（4，0），
設拋物線的方程為：y2=2px（p＞0），
則
p
2
=4，
∴p=8．
∴拋物線的方程為：y2=16x．
故選A．
點評：本題考查橢圓與拋物線的簡單性質(zhì)，判斷拋物線的焦點位置及求參數(shù)p的值是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點F1，且兩者的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在坐標原點．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設橢圓的另一個焦點是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F1，其右焦點F2和右準線分別是拋物線的頂點和準線.

 ⑴求橢圓C的方程；

   ⑵若點P為橢圓上C的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點P到x軸的距離；

   ⑶若點P為橢圓C上的一個動點，當∠F1PF2為鈍角時求點P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點F1，且兩者的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在坐標原點．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設橢圓的另一個焦點是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點F1，且兩者的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在坐標原點．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設橢圓的另一個焦點是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點，且滿足，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點F1，且兩者的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在坐標原點．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設橢圓的另一個焦點是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點，且滿足，求m的取值范圍．

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