Question

函數(shù)y=sin(2x+

π

2

)+1，x∈R，則對(duì)函數(shù)y=f（x）描述正確的是（　　）

A．最小正周期為2π的偶函數(shù)

B．最小正周期為π的奇函數(shù)

C．最小正周期為2π的奇函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為  cos2x+1，可得函數(shù)的周期等于

2π

2

=π，且是偶函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù) y=sin(2x+

π

2

)+1=cos2x+1，可得函數(shù)的周期等于

2π

2

=π，且是偶函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性和周期性，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．