Question

方程有實根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是（θ∈（0，π）），而滿足條件的事件是使得方程有實根的θ的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得到滿足條件的θ的值，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是θ∈（0，π），
而滿足條件的事件是使得方程有實根的θ的值，
要使方程有實根，
△=sinθ-cosθ≥0
∴，
由幾何概型公式得到P=，
故選D．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．