Question

已知f(x)＝8＋2x－x²，g(x)＝f(2－x²)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

正解：由于y＝8＋2u－u2＝－(u－1)2＋9在(－∞，1]上是增函數(shù)，在[1，＋∞)上是減函數(shù)，u＝2－x2在(－∞，0]上是增函數(shù)，在[0，＋∞)上是減函數(shù)，又當(dāng)u≥1時(shí)，即2－x2≥1，解得－1≤x≤1，又當(dāng)u≤1時(shí)，求得x≥1或x≤－1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性列表如下： 　　綜上所述，g(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，在[－1，0]上是減函數(shù)，在[0，1]上是增函數(shù)，在[1，＋∞]上是減函數(shù)．