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已知點
(1)是否存在,使得點P在第一、三象限的角平分線上?
(2)是否存在,使得四邊形為平行四邊形?(若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.)
(1)存在;(2)不存在.

試題分析:(1)根據已知的等式求得P的坐標,再根據P在第一、三象限角平分線上可以得到P的坐標滿足,從而可以建立關于的方程,方程組的解的情況即是的存在情況;(2)由四邊形OBPA是平行四邊形,結合向量加法的平行四邊形法則,可以得到,從而建立關于的方程組,方程組的解的情況即是的存在情況.
(1)存在.
,則,∵       3分
          5分
若點P在第一、三象限的角平分線上,則,即.     6分
(2)不存在.
若四邊形OBPA為平行四邊形,則             8分
,∴,方程組無解,因此滿足條件的不存在      10分
練習冊系列答案
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