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已知數列a1=1,an+1=2an+3,則{an}前15項的和為(   )

A.217-49                              B.217-45

C.215-45                              D.215-49

A

解析:,

已知=2+3,∴λ=3.

則{+3}是公比為2的等比數列,a1+3=4,

∴+3=4·2n-1=2n+1.∴=2n+1-3.

∴a1+a2+…+a15=(22+23+…+216)-3×15

=.

練習冊系列答案
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已知數列a1，a2，a3，a4，a5的各項均不等于0和1，此數列前n項的和為Sn，且滿足2Sn=an-an2（1≤n≤5），則滿足條件的數列共有（　　）
A、2個B、6個C、8個D、16個

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已知：數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，當n∈N+時，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數學歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）已知數列an+1=an+nan中，a1=1，若利用如圖所示的程序框圖計算并輸出該數列的第10項，則判斷框內的條件可以是（　　）

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 已知數列a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，則適合此數列的一個通項公式為(    )

A、an=n-1                   B、an=2n-1                C、an=n+1                 D、an=2n+1

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