Question

設a，b是兩個非零向量，下列選項正確的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數λ，使得b＝λa

D．若存在實數λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|

 

Answer 1

C

【解析】對于A，可得cos〈a，b〉＝－1，因此a⊥b不成立；對于B，滿足a⊥b時，|a＋b|＝|a|－|b|不成立；對于C，可得cos〈a，b〉＝－1，因此成立，而D顯然不一定成立．