Question

（1）化簡：log₅25+lg0.001+ln

e

+2 log23
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

Answer 1

分析：（1）化對數的真數為乘方的形式，然后直接利用對數的運算性質求解；
（2）利用對數的和等于乘積的對數化簡左邊，去掉對數符號后求解一元二次方程，最后驗根即可得到x的值．

解答：解：（1）log525+lg0.001+ln

e

+2log23
=2+lg10-3+

1

2

+3
=2-3+

1

2

+3
=

5

2

；
（2）由lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，
得lg（x²-3x+2）=lg2，
∴x²-3x+2=2，
解得：x=3或x=0．
經檢驗，當x=0時原方程無意義．
∴x=3．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了對數方程的解法，關鍵是求解對數方程要驗根，是基礎題也是易錯題．