Question

（2013•江門一模）設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面．給出下列四個命題：
①若m?α，α∥β，則m∥β
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
其中，正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據面面平行的性質判斷①的正確性；
根據面面平行判定定理的條件，判斷②是否正確；
根據面面平行的性質與線面垂直的判定，判斷③是否正確；
結合圖形判斷④是否正確．

解答：解：根據面面平行的性質α∥β，a?α⇒a∥β，①正確；
∵直線m、n不一定相交，∴α、β不一定平行，故②錯誤；
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β，又n⊥α，∴n⊥β，故③正確；
∵α⊥γ，β⊥γ，α、β位置關系不確定，∴④不正確．
故選B

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查線面平行、垂直的判定與性質．