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設 ______,又記f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,則f2009(x)=(  )
A.
1+x
1-x
B.
x-1
x+1
C.xD.-
1
x
依題意得f1(x)=
1+x
1-x
,f2(x)=-
1
x
,f3(x)=
x-1
1+x
,f4(x)=x,f5(x)=
1+x
1-x
=f1(x)
即函數列{fK(x)}是以4為周期的函數列,注意到2009=4×502+1,因此f2009(x)=f1(x)=
1+x
1-x

故選A.
練習冊系列答案
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,又記f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,則f2012(x)=( )
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
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設 ,又記f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,則f2009(x)=( )
A.
B.
C.
D.

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