已知
，其中
。
（1）求證：
與
互相垂直；
（2）若
與
（
）的長度相等，求
。
科目：高中數學 來源：2013屆山西省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,其中常數
.
（1）當
時，求函數
的極大值；
（2）試討論在區間
上的單調性;
（3）當
時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線在點
處的切線互相平行,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
其中常數
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，給出兩類直線：
與
，其中
為常數，判斷這兩類直線中是否存在
的切線，若存在，求出相應的
或
的值，若不存在，說明理由.
（3）設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
，當
若
在內恒成立，則稱
為函數的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知函數
其中實數
。
(1)-2，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)x=1處取得極值，試討論
的單調性。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數學 題型：解答題
已知
，其中向量
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）在
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
求邊長c的值。
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與
互相垂直。
，
，
，
，
，
，
，
，故
，
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
。
其中
；（1） 當
時，求曲線
處的切線的斜率 
時，求函數
的單調區間與極值。