函數(shù)
f(
x)、
g(
x)的定義域為R,且
f(
x)≥0的解集為{
x|1≤
x＜2},
g(
x)≥0的解集為
,則不等式
f(
x)·
g(
x)>0的解集為
| A．{x|1≤x＜2} | B．R |
| C． | D．{x|x<1或x≥2} |
本題考查抽象不等式的解法.
不等式
f(
x)·
g(
x)>0等價于
①
或②
由
g(
x)≥0的解集為
,所以①的解集為
.
對②,由
f(
x)≥0的解集為{
x|1≤
x＜2},所以
f(
x)<0的解集為{
x|
x<1或
x≥2}.
而
g(
x)<0的解集為R,
所以②的解集為{
x|
x<1或
x≥2}.
由①②取并集,得到不等式
f(
x)·
g(
x)>0的解集.
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若關于
x的不等式(
a2－1)
x2－(
a－1)
x－1＜0對于
x∈R成立，則實數(shù)
a的取值范圍是
A．(－ ，1］ | B．［－，1］ |
| C．(－，1) | D．(－∞,－)∪［1,+∞) |
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在下列各命題中:
①|(zhì)
a+
b|－|
a－
b|≤2|
b|；
②
a、
b∈R
+,且
x≠0,則|
ax+
|≥2
；
③若|
x－
y|<
ε,則|
x|<|
y|+
ε；
④當且僅當
ab<0或
ab=0時,|
a|－|
b|≤|
a+
b|中的等號成立.
其中真命題的序號為__________.
本題主要考查絕對值不等式|
a|－|
b|≤|
a±
b|≤|
a|+|
b|的應用.
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，使
，則不等式
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不等式
的解集是_____________。
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設實數(shù)
滿足
，則
的取值范圍是___________
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