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已知平面α的一個法向量
n
=(-2，-2，1)，點A（-1，3，0）在α內，則點P（-2，1，2）到α的距離為______．
AP
=（-1，-2，2），
AP
在法向量
n
=(-2，-2，1)方向上的投影等于
AP
•
n
|
n
|
=
8
3
，∴則點P（-2，1，2）到α的距離為
8
3

故答案為：
8
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在平面與圓所在平面互相垂直，已知。
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）在上是否存在一點，使平面？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點，并證明之。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，某一定點到三個坐標軸的距離都是2，那么該定點到原點的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且僅有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則BC的長是（　　）
A．
3
B．
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，點E為CC1中點，點F為BD1中點．
（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
（2）求點D1到面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′=（　　）
A．
95
B．
59
C．
85
D．
58

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=
2
，M，N分別為PD，PB的中點，平面MCN與PA交點為Q．
（Ⅰ）求PQ的長度；
（Ⅱ）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）求點A到平面MCN的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B兩地位于北緯45°的緯線上，且兩地的經(jīng)度之差為90°，設地球的半徑為Rkm，則時速為20km的輪船從A地到B地，最少需要的小時數(shù)是（　　）
A．
πR
3
B．
πR
20
C．
πR
30
D．
πR
60

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同步練習冊答案
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