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.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求點C到平面AB1D的距離．
．過O作OH⊥面ABV，連結VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO與VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)過B作BM⊥VA，連接MC，∴﹤CMB為B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，FC，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為
A．B．arccosC．D．arccos

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知，，，,．

（Ⅰ）求證：;          
(Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分別CD．PB的中點。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長都相等，分別是棱的中點，則所成的角為 (   ) .     
                              
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點，又知.
（I）求證：；
（II）求到平面的距離；
（III）求二面角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一條直線與一個平面成720角，則這條直線與這個平面內不經過斜足的直線所成角中最大角等于(　   　)
A． 720B．900C． 1080 D．1800

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同步練習冊答案
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