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函數y＝x2＋2(m－1)x＋3在區間(－∞，－2]上是減函數，則m的取值范圍是

[　　]

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤－3

D．m≥－3

答案：A
解析：

結合二次函數的圖像來分析．二次函數y＝x2＋2(m－1)x＋3的對稱軸x＝－(m－1)＝1－m．∵1＞0，∴開口向上，在(－∞，－2]上遞減，需滿足對稱軸x＝1－m在區間(－∞，－2]的右側，則－2≤1－m．∴m≤3．故選A．


練習冊系列答案
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函數y＝x2＋2(m＋1)x＋3在區間(－∞，2］上是減函數，則m的取值范圍是

[　　]

A．m≤3；

B．m≥3；

C．m≤－3；

D．m≥－3．

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已知二次函數y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，m∈R的圖象與x軸的兩交點為A(x1，0)、B(x2，0)，且x1、x2的倒數和為，求這個二次函數的解析式．

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