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已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a3a5=16，a2+a6=10．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對于（1）中{an}，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
解：（1）根據(jù)題意：a2+a6=10=a3+a5，又a3a5=16，
所以a3，a5是方程x2﹣10x+16=0的兩根，且a3＜a5，
解得a5=8，a3=2，所以d=3，
∴an=3n﹣7．
（2） 
Tn=1×21+2×22+3×23+…+（n﹣1）2n﹣1+n2n，①
2Tn=1×22+2×23+…+（n﹣2）2n﹣1+（n﹣1）2n+n2n+1，②
①﹣②得  ，
所以Tn=n2n+1﹣2n+1+2=（n﹣1）2n+1+2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式：an=
4an-1-2
an-1+1
(n≥2，n∈N)，首項為a1．
（1）若a1＞a2，求a1的取值范圍；
（2）記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，1＜a1＜2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{bn}有bn=
nan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}有bn=
nan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式an=
n，n為奇數(shù)
a
n
2
，n為偶數(shù)
(n∈N*)，則a24+a25=
 
；數(shù)列{an}中第8個5是該數(shù)列的第
 
  項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an+1=2an+2n-1(n∈N*),且{}為等差數(shù)列,則常數(shù)λ的值是__________________.

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同步練習冊答案
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