Question

過點(diǎn)的直線l與圓C：（x-1）²+y²=4交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：研究知點(diǎn)在圓內(nèi)，過它的直線與圓交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，故先求直線CM的斜率，再根據(jù)充要條件求出直線l的斜率，由點(diǎn)斜式寫出其方程．
解答：解：驗(yàn)證知點(diǎn)在圓內(nèi)，
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，
由圓的方程，圓心C（1，0）
∵k_CM==-2，
∴k_l=
∴l(xiāng)：y-1=（x-），整理得2x-4y+3=0
故應(yīng)填2x-4y+3=0
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，考查到了線線垂直時(shí)斜率之積為-1，以及用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．