Question

（2012•閘北區一模）曲線y=-

4-x2

(x≤0)的長度為（　�。�

• A．

  2π

  3

• B．

  3π

  2

• C．2π
• D．π

Answer 1

分析：將曲線化為圓的方程，明確所求即可得到答案．

解答：解：∵y=-

4-x2

(x≤0)，
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴該曲線是以原點為圓心，2為半徑的圓在第三象限的弧長．
∴弧長l=

1

4

•2π×2=π．
故選D．

點評：本題考查圓方程的綜合應用，將曲線y=-

4-x2

(x≤0)化為圓的方程是關鍵，屬于中檔題．