Question

設甲,乙兩人每次投球命中的概率分別是,,且兩人各次投球是否命中相互之間沒有影響.

(1)若兩人各投球1次,求兩人均沒有命中的概率;

(2)若兩人各投球2次,求乙恰好比甲多命中1次的概率.

Answer 1

解:(1)記“甲投球命中”為事件A，“乙投球命中”為事件B，則A，B相互獨立，

且P（A）＝,P(B)=.

那么兩人均沒有命中的概率P=P()=P()P()=(1-)×(1)=.

(2)記“乙恰好比甲多命中1次”為事件C,“乙恰好投球命中1次且甲恰好投球命中0次”為事件C₁,“乙恰好投球命中2次且甲恰好投球命中1次”為事件C₂，則C＝C₁＋C₂，C₁，C₂為互斥事件.

P(C₁)=()²×()²=,

P(C₂)=()²×·=,

P(C)=P(C₁)+P(C₂)=.