Question

由0，1，2，3，4，5這六個數字組成的不重復的六位數中，不出現“135”與“24”的六位數的個數為

1. A.
   582
2. B.
   504
3. C.
   490
4. D.
   486

Answer 1

C
分析：先排出所有的數字，再去掉不合題意的數字，含有“135”的數字，可以將“135”看成一個整體，加上另外的0，2，4共“4”個數字，同樣的方法作出含有24 的數字，這樣有重復的，最后加上．
解答：首位不是0的數字有A₆⁶-A₅⁵=600個，
含有“135”的數字，可以將“135”看成一個整體，加上另外的0，2，4共“4”個數字，有A₄⁴-A₃³=18個，
含有“24”的數字A₅⁵-A₄⁴=96個
另外重復135024，135240，240135，241350這4個數字
所以總數是600-18-96+4=490
故選C．
點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．