Question

甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標有數字1，3個標有數字2，2個標有數字3．兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規定：若抽取的兩個小球上的數字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率．

Answer 1

分析：根據已知中若抽取的兩個小球上的數字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對立事件，我們可以先求出甲獲勝的概率，再根據對立事件概率減法公式，得到答案．

解答：解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：
（1）兩個小球上的數字均為1，此時，甲獲勝的概率為

5×5

10×10

=

1

4

（2）兩個小球上的數字均為2，此時，甲獲勝的概率為

3×3

10×10

=

9

100

（3）兩個小球上的數字均為2，此時，甲獲勝的概率為

2×2

10×10

=

1

25

所以：甲獲勝的概率P=

1

4

+

9

100

+

1

25

=

19

50

=0.38故乙獲勝的概率為1-P=

31

50

=0.62

點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，其中先求甲獲勝的概率，再據對立事件概率減法公式，得到乙獲勝的概率可能簡化運算過程．