Question

設函數f(x)=

|x-1|-2，|x|≤1 1 x2 ，   |x|＞1

則f(f(

1

2

))=

4

9

．

Answer 1

分析：根據分段函數的解析式f(x)=

|x-1|-2，|x|≤1 1 x2 ，  |x|＞1

，因為

1

2

＜1，求出f（

1

2

），再將f（

1

2

）的值代入分段函數進行求解；

解答：解：∵分段函數的解析式-2f(x)=

|x-1|-2，|x|≤1 1 x2 ，  |x|＞1

，
因為|

1

2

|＜1，可得f（

1

2

）=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，
因為|-

3

2

|＞1，
∴f（-

3

2

）=

1

9 4

=

4

9

，
∴f（f（

1

2

））=

4

9

，
故答案為：

4

9

；

點評：此題主要考查分段函數的性質及其應用，注意分段函數的定義域，此題是一道基礎題；