Question

直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關系為（ ）
A．相切
B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心
D．相離

Answer 1

【答案】分析：求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標（0，0），半徑r=1
則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d==＜r=1，
把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過圓心．
所以直線與圓的位置關系是相交但直線不過圓心．
故選B
點評：此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．