Question

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用誘導公式化簡，再用二倍角公式化簡，得到，化為求出周期．
（Ⅱ）當時，求出的范圍，然后求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
解答：解：
===．（6分）
（Ⅰ），故f（x）的最小正周期為π．（7分）
（Ⅱ）因為0≤x≤，
所以．（9分）
所以當，即時，f（x）有最大值0，（11分）
當，即x=0時，f（x）有最小值．（13分）
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．