Question

（2013•江蘇一模）已知m為實數，直線l₁：mx+y+3=0，l₂：（3m-2）x+my+2=0，則“m=1”是“l₁∥l₂”的

充分不必要

條件（請在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇一個填空）．

Answer 1

分析：把m=1代入可判l₁∥l₂”成立，而“l₁∥l₂”成立可推出m=1，或m=2，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：當m=1時，方程可化為l₁：x+y+3=0，l₂：x+y+2=0，
顯然有“l₁∥l₂”成立；
而若滿足“l₁∥l₂”成立，則必有

m2-(3m-2)=0 2m-3(3m-2)≠0

，
解得m=1，或m=2，不能推出m=1，
故“m=1”是“l₁∥l₂”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要

點評：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系，屬基礎題．