Question

若各項均正的等比數{a_n}中lg=6，a₁•a₁₅的值為（ ）
A．10²
B．10³
C．10⁴
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據等比數列的性質化簡a₃•a₈•a₁₃為a₈³，代入已知的等式中，根據指數式和對數式的互化法則即可求出a₈的值，然后把所求的式子利用等比數列的性質化簡后，將a₈的值代入即可求出值．
解答：解：∵a₃•a₈•a₁₃=（a₃•a₁₃）•a₈=a₈³，
∴lg（a₃•a₈•a₁₃）=lga₈³=6=lg10⁶，解得a₈=100，
則a₁•a₁₅=a₈²=100²=10⁴．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的性質化簡求值，會進行指數式與對數式的互化，是一道基礎題．