Question

求（cos²20°-

1

2

）•（1+

3

tan10°）的值．

Answer 1

分析：將所求關系式中的“切”化“弦”，逆用二倍角的余弦與正弦即可求得答案．

解答：解：原式=

1

2

（2cos²20°-1）•

cos10°+ 3 sin10°

cos10°

…（3分）
=

cos40°sin40°

cos10°

…（6分）
=

sin80°

2cos10°

…（9分）
=

1

2

．                                   …（10分）

點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，考查二倍角公式與輔助角公式的綜合應用，屬于中檔題．