Question

設(shè)k∈R，下列向量中，與向量

q

=（1，-1）一定不平行的向量是（　　）

• A、

  b

  =(k，k)
• B、

  c

  =(-k，-k)
• C、

  d

  =(k2+1，k2+1)
• D、

  e

  =(k2-1，k2-1)

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的向量的坐標(biāo)，代入兩個向量平行的充要條件進行驗證，整理出充要條件是-2k²-2，一定不等于零，一次得到這兩個向量一定不平行．

解答：解：∵

q

•

d

=-（k²+1）-（k²+1）=-2k²-2≤-2
∴這兩個向量一定不平行，
故選C．

點評：本題考查兩個向量平行的充要條件，這個充要條件有兩種表示形式，坐標(biāo)形式是最直接的一種形式，解題時只要進行數(shù)字的運算，是一個基礎(chǔ)題．