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（本小題滿分12分）假設某奶粉是經過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產品合格率分別為、、。已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場。
（Ⅰ）正式生產前先試生產2袋奶粉，求這2袋奶粉都為廢品的概率；
（Ⅱ）設為加工工序中產品合格的次數，求的分布列和數學期望。

（Ⅰ）
（Ⅱ）略
解：
（Ⅰ）２袋奶粉都為廢品的情況為，①２袋奶粉的三道工序都不合格  
                                     
②有一袋奶粉三道工序都不合格，另一袋有兩道工序不合格

③兩袋都有兩道工序不合格
所以２袋奶粉都為廢品的概率為
（Ⅱ）
，

 ，                           










練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
現有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到同色球的概率是.
（1）求乙盒中紅球的個數；
（2）從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子中的白球數和紅球數相等，就說這次交換是成功的，試求交換成功的概率。
（3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100﹪中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿100元，享受一次搖獎機會，購物滿200元，享受兩次搖獎機會，以此類推.搖獎機的結構如圖所示，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落。小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎，獎金為20元，落入B袋為二等獎，獎金為10元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
（Ⅰ）求:搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿200元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費200元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為。假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數為．
（Ⅰ）求的分布列和期望；
（Ⅱ）求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩人同時報名參加某重點高校年自主招生，高考前自主招生的程
序為材料審核和文化測試，只有材料審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲
得自主招生入選資格.已知甲，乙兩人材料審核過關的概率分別為，，材料審核過關后，甲，乙兩人文化測試合格的概率分別為，.
(1) 求甲獲得自主招生入選資格的概率；
(2) 求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
從某校高一年級參加期末考試的學生中抽出名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據頻率分布直方圖估計這次考試該年級的數學平均分；
(2) 已知在[90,100]內的學生的數學成績都不相同,且都在95分以上（不含95分）,現用簡單隨機抽樣方法,從這個數中任取個數,求這個數恰好是兩名學生的數學成績的概率.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為的正方形內隨機取一點，則點到點的距離大于的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有四個游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則
可中獎。小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為（  ）

A               B               C              D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人射擊1次擊中目標的概率為0.6,經過3次射擊，此人至少兩次擊中目標的概率為（  ）
A．B．C．D．

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