Question

已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，且z=a+bi，則復(fù)數(shù)z=    ．

Answer 1

【答案】分析：由復(fù)數(shù)相等的意義將方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）轉(zhuǎn)化為實(shí)系數(shù)方程，解方程求出兩根．
解答：解：方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以變?yōu)閤²+4x+4+i（x+a）=0
  由復(fù)數(shù)相等的意義得解得x=-2，a=2
  方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，故b=-2
  所以復(fù)數(shù)z=2-2i
  故答案為 2-2i
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等．