Question

設x，y滿足條件，則目標函數z=x+2y的最大值為（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=x+2y的最大值．
解答：解：不等式組表示的平面區域如圖所示，
三個頂點坐標為A（3，2），B（2，3），C（1，2），
直線z=x+2y過點 B（2，3）時，z取得最大值為8；
故答案為：8．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數④驗證，求出最優解．