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如圖，第一個圖是正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第2個圖，將第2個圖中的每一條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第3個圖，如此重復操作至第n個圖，用表示第n個圖形的邊數，則數列的前n項和等于。

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）已知曲線C的參數方程為

x=1+2t

y=at2

（t為參數，a∈R），點M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為

．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實數c的取值范圍是

．
（3）如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經過圓心A，PC=4，PB=8，則S_△OBC

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
（2）證明：

f(1)

f(2)

f(3)

+…+

f(n)

＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點相接的正三角形組成，這列正三解形的底邊在同一直線上，正三角形的內切圓由第一個正三角形的O點沿三角形列的底邊勻速向前滾動（如圖），設滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關于時間t的函數為S=f（t），則下列圖中與函數S=f（t）圖象最近似的是（　　）