Question

若函數f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）為奇函數，則θ等于（ ）
A．kπ（k∈Z）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據輔導角公式，我們可以將已知中的函數f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）解析式化為正弦型函數的形式，進而根據正弦函數的對稱性，結合函數奇偶性的性質得到到f（0）=0，進而解三角方程即可求出對應θ的值．
解答：解：∵函數f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）=2sin（3x--θ）
若函數f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）為奇函數，
則sin（--θ）=0
即+θ=kπ-，k∈Z
∴θ=
故選D
點評：本題考查的知識點是余弦函數的奇偶性，其中利用輔助角公式，將函數的解析式化為正弦型函數的形式，是解答本題的關鍵．