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右圖是函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象，A（x，y）是圖象上任意一點，過點A作x軸的平行線，交其圖象于另一點B（A，B可重合）．設線段AB的長為f（x），則函數f（x）的圖象是（　　）
分析：根據線段AB的長和x之間的關系，通過取特殊點及某一段上的x的值，得出相應的函數值，從而判斷出正確選項即可．
解答：解：當x=
π
2
時，A，B兩點重合，此時f（x）=0，故排除C，D；
當x∈（0，
π
2
）時，f（x）=π-2x是關于x的一次函數，其圖象是一條線段，
故選A．
點評：考查導函數的圖象與圖象變化，以及識圖能力，體現了數形結合的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
④函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
⑤連續函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的個數是（　　）
①函數y=cos(
π
4
-3x)的遞增區間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函數f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關于點(
5π
12
，0)對稱；
④直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
π
4
)圖象的一條對稱軸；
⑤函數y=cosx的圖象可由函數y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移
π
4
個單位得到．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三上學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是函數y=sin（ωx+j）（x∈R）在區間[-，]上的圖像，

為了得到這個函數的圖像，只要將y=sinx（x∈R）的圖像上所有點

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，

縱坐標不變。

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變。

C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變。

 

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