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設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))

處的切線垂直于y軸.

(Ⅰ)用a分別表示bc

(Ⅱ)當(dāng)bc取得最小值時,求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.

解:(Ⅰ)因為

 又因為曲線通過點(0,2a+3),

 故

 又曲線在(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸,故

 即-2a+b=0,因此b=2a.

 (Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當(dāng)時,取得最小值-.

此時有

從而

所以

,解得

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

由此可見,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-2)和(2,+∞);

單調(diào)遞增區(qū)間為(-2,2)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學(xué)高二4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且
在點(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸.
(Ⅰ)用a分別表示bc
(Ⅱ)當(dāng)bc取得最小值時,求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且

在點(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸.

(Ⅰ)用a分別表示bc

(Ⅱ)當(dāng)bc取得最小值時,求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(重慶卷理20)設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))

處的切線垂直于y軸.

(Ⅰ)用a分別表示bc

(Ⅱ)當(dāng)bc取得最小值時,求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(重慶卷理20)設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))

處的切線垂直于y軸.

(Ⅰ)用a分別表示bc

(Ⅱ)當(dāng)bc取得最小值時,求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.

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