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對于代數式（x+1）n+1+（x+2）2n－1（n∈N*）能被___________整除.

A.2x+3                                                             B.x2+3x+3

C.x2+2x+3                                                       D.x2+5x+5

解析：取n=1知能被x2+3x+3整除.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線y=
1
2
x+1上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設△AnBnAn+1的面積為Sn，
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求S2n-1（用a和n的代數式表示）；
（3）設數列{
1
S2n-1S2n
}前n項和為Tn，判斷Tn與
8n
3n+4
（n∈N*）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線y=
12
x+1上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構成以∠Bn為頂點的等腰三角形，設△AnBnAn+1的面積為Sn．
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求S2n-1（用n和a的代數式表示）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市高級中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設△AnBnAn+1的面積為Sn，
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求S2n-1（用a和n的代數式表示）；
（3）設數列前n項和為Tn，判斷Tn與（n∈N*）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設△AnBnAn+1的面積為Sn，
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求S2n-1（用a和n的代數式表示）；
（3）設數列前n項和為Tn，判斷Tn與（n∈N*）的大小，并證明你的結論．

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