Question

已知：二次函數y＝(k+1)x2-2(k-1)x+3(k-1)，它的圖象在x軸上截出的線段長是4，則k為

[　　]

A.k＝0或k＝-　　 B.k＝0

C.k＝-　　　　   D.k＝0或k＝

Answer 1

答案：A
解析：

解：設圖象和x軸兩交點為A(x1,0)，B(x2,0) (設x2＞x1)，則應有：        k+1≠0 △＝4(k-1)2-4·(k+1)·3(k-1)＞0     解出-2＜k＜1，且k≠-1     依題意，|x2-x1| ＝4，而       (x2-x1)2＝(x2+x1)2-4x1x2     ＝［］2-      ＝     ∴＝42     化簡得 3k2+5k＝0     解出k1＝0，k2＝-     ∵0和-都在-2和1之間，     ∴當k＝0或k＝-時圖象在x軸上截得的線段長等于4.

提示：

求 k+1≠0 的公共解. △＞0 |x2-x1| ＝4