Question

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：求出命題p的等價條件，然后利用p是q的充分不必要條件，即可求a的取值范圍．

解答：解：∵|x+1|≤2，
∴-2≤x+1≤2，
即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1，
∵p是q的充分不必要條件，x≤a，
∴a≥1，
故答案為：a≥1．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用數軸是解決本題的關鍵，比較基礎．