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已知正三棱錐PABC,點PABC都在半徑為的球面上.若PAPBPC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________

 

【解析】本題主要考查球的概念與性質.解題的突破口為解決好點P到截面ABC的距離.

由已知條件可知,以PAPBPC為棱的正三棱錐可以補充成球的內接正方體,故而PA2PB2PC2, 由已知PAPBPC, 得到PAPBPC2, 因為VPABCVAPBCh·SABCPA·SPBC, 得到h,故而球心到截面ABC的距離為Rh.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線yex關于y軸對稱,則f(x)(  )

Aex1 Bex1

Cex1 Dex1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題六練習卷(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線C1(a>0b>0)Px軸上一動點,經過P的直線y2xm(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點,則雙曲線C的離心率為________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷(解析版) 題型:填空題

已知隨機變量X服從正態分布N(2σ2),且P(X<4)0.8,則P(0<X<2)________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數xy滿足不等式組2xy3的最小值是(  )

A3 B4 C6 D9

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題五練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知ABCD是同一球面上的四個點,其中ABC是正三角形,AD平面ABCAD2AB6,則該球的表面積為(  )

A16π B24π C32π D48π

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題二練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)ln(x1)x2x.

(1)若關于x的方程f(x)=-xb在區間[02]上恰有兩個不同的實數根,求實數b的取值范圍;

(2)證明:對任意的正整數n不等式2 >ln(n1)都成立.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷(解析版) 題型:填空題

yf(t)是某港口水的深度y(單位:m)關于時間t的函數,其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

 

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

經長期觀察,函數yf(t)的圖像可以近似地看成函數yhAsin(ωxφ)的圖像.最能近似表示表中數據間對應關系的函數是____________________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合ABABAABB(  )

A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件

 

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同步練習冊答案
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