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如圖，在三棱柱ABC—A′B′C′中，點E、F、H、 K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點，G為△ABC的重心. 從K、H、G、B′中取一點作為P， 使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為（    ）

A．K                                  B．H            

C．G                                  D．B′

C

解析：如下圖，若取K點為P點，連接FK，則FK∥CC′.

故CC′∥面KEF.

而其他側棱AA′、BB′均與CC′平行.故此時與面PEF平行的有3條棱.

若取H點為P點，可以得面HEF∥面ABC∥面A′B′C′，則與面PEF平行的棱有上底面中的6條棱；

若取G點為P點，AB∥EF，A′B′∥EF，故只有棱AB、A′B′與面PEF平行；

若取B′點為P點，AB∥EF，只有棱AB與面PEF平行.故選C.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　�。�
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側視圖的面積為（　�。�

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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