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若y=log3a-1x在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，且y=(
1
2a
)x為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
分析：分別根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵y=log3a-1x在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，
∴0＜3a-1＜1，即1＜3a＜2，解得
1
3
＜a＜
2
3
．
∵y=(
1
2a
)x為增函數(shù)，
∴
1
2a
＞1，
解得0＜a＜
1
2
，
綜上
1
3
＜a＜
2
3
0＜a＜
1
2
，解得
1
3
＜a＜
1
2
，
即a的取值范圍是（
1
3
，
1
2
）．
故選：D．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與a的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　　）
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類）已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f（x）=log
3
（x+a）的圖象上．
（1）求實數(shù)a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
（B類）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；     （2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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