Question

已知a，b，c∈R，則下列選項正確的是（　　）

• A．a＞b?am²＞bm²
• B．

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ?a＞b
• C．a＞b，ab＞0?

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．a2＞b2，ab＞0?

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：對于A、B、D可 舉出反例，對于C利用不等式的基本性質即可判斷出．

解答：解：A．a＞b，m=0時，am²=bm²=0，故A不正確；
B.

a

c

＞

b

c

，c＜0時⇒a＜b，故B不正確；
C．a＞b，ab＞0⇒

a

ab

＞

b

ab

即

1

b

＞

1

a

，故C正確；
D．由a²＞b²，ab＞0，取a=-2，b=-1滿足條件，但是-

1

2

＞-1，故D不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選C．

點評：熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．