Question

甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響．求：
（1）甲投兩次，只有一次命中的概率；
（2）兩人各投一次，只有一人命中的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：計算題,概率與統計

分析：（1）甲投兩次，只有一次命中，分為兩種情況中、不中與不中、中；
（2）兩人各投一次，只有一人命中，分為兩種情況，一是甲中乙不中，二是甲不中乙中，代入計算即可得到答案．

解答： 解：（1）∵甲投籃的命中率為0.6，
∴甲投兩次，只有一次命中的概率為0.6×0.4+0.4×0.6=0.48；
（2）∵甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，
∴兩人各投一次，只有一人命中的概率為0.6×0.3+0.4×0.7=0.46．

點評：本小題主要考查互斥事件概率的計算，運用數學知識解決問題的能力，比較基礎．