Question

設f：A→B是從集合A到集合B的映射，則下列命題中正確的個數是（　　）
（1）A中的每個元素在B中必有元素與之對應．
（2）B中每個元素在A中必有元素與之對應．
（3）B中每個元素在A中對應的元素是唯一的．
（4）A中不同的元素在B中對應的元素都不同．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用映射的定義，可知A中的每個元素在B中必有元素與之對應，B中可以沒有元素在A中有元素與之對應，B中每個元素在A中對應的元素可以是唯一的，也可以不唯一，A中不同的元素在B中對應的元素可以相同，由此可得結論．

解答：解：∵f：A→B是從集合A到集合B的映射，
∴（1）A中的每個元素在B中必有元素與之對應，正確；
（2）B中可以沒有元素在A中有元素與之對應，不正確；
（3）B中每個元素在A中對應的元素可以是唯一的，也可以不唯一，故不正確；
（4）A中不同的元素在B中對應的元素可以相同，故不正確
故選A．

點評：本題考查映射的定義，考查學生對概念的理解，屬于基礎題．