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 已知函數 .(其中為自然對數的底數)

(I)若函數的導函數是奇函數,求的值;

(II)試討論函數的單調性.

 

 

【答案】

 解:(I)是奇函數,

(II)

①當時,恒有上的單調減函數;

②當時,由

時,單調遞增;

時,單調遞減;綜上:當時,上的單調減函數;

時,上單調遞增;在上單調遞減.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(14分)

已知函數(其中為常數,).利用函數構造一個數列,方法如下:

對于給定的定義域中的,令,…,,…

在上述構造過程中,如果=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構造數列的過程就停止.

  (Ⅰ)當時,求數列的通項公式;

    (Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數列,求的取值范圍;

   (Ⅲ)是否存在實數,使得取定義域中的任一實數值作為,都可用上述方法構造出一個無窮數列  ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數滿足(其中在點處的導數,為常數).(1)求函數的單調區(qū)間;(2)若方程有且只有兩個不等的實數根,求常數;(3)在(2)的條件下,若,求函數的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=, 其中為常數,若當x∈(-∞, 1]時, f(x)有意義,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省高二4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.(其中為自然對數的底數).

(1)設曲線處的切線與直線垂直,求的值;

(2)若對于任意實數≥0,恒成立,試確定實數的取值范圍;

(3)當時,是否存在實數,使曲線C:在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市高三第一學期第二次統(tǒng)練試題理科數學 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數,其中為實數.

(1)設為常數,求函數在區(qū)間上的最小值;

(2)若對一切,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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