Question

方程x²+y²+2x-4y+m=0表示圓的條件是（　　）

A．m＞5

B．m＜20

C．m＜5

D．m＞20

Answer 1

分析：因為方程x²+y²+2x-4y+m=0可化為（x+1）²+（y-2）²=5-m表示圓，必有5-m＞0．據此可得出答案．

解答：解：方程x²+y²+2x-4y+m=0可化為（x+1）²+（y-2）²=5-m，
由已知方程x²+y²+2x-4y+m=0表示圓，∴必有5-m＞0，即m＜5．
故選C．

點評：一般的二元二次方程x²+y²+Dx+Ey+F=0通過配方得(x+

D

2

)2+(y+

E

2

)2=

D2+E2-4F

4

，若表示圓，則必須要求D²+E²-4F＞0．