Question

（2011•鹽城模擬）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直線l的極坐標方程為θ=

π

4

（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為

x=2+ 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)），試判斷l(xiāng)與C的位置關系．

Answer 1

分析：直線l的直角坐標方程為y=x，曲線C是圓，且圓心為（2，0），半徑為r=

2

，由于圓心到直線l的距離等于半徑，可得直線與曲線C相切．

解答：解：直線l的直角坐標方程為y=x．…（3分）   曲線C是圓，且圓心為（2，0），半徑為r=

2

．…（6分）
因為圓心到直線l的距離 d=

|2-0|

2

=

2

=r，所以直線與曲線C相切．…（10分）

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．