Question

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率是__________．

Answer 1

答案：
解析：

采用數(shù)形結(jié)合，求card(A)的值． 　　依題意P(m，n)在圓x2+y2=16內(nèi)部． 　　從而，可得： 　　 　　若m=3時(shí)，n2＜16-m2=71≤n≤2 　　若1≤m≤2時(shí)，n2＜16-m2恒成立n2＜(16-m2)min=121≤n≤3． 　　設(shè)A表示：點(diǎn)P落在圓x2+y2=16的內(nèi)部． 　　A1表示：點(diǎn)P的坐標(biāo)(m，n)滿足：m=3． 　　1≤rn≤2　(n∈N)．于是，得：P(A1)= 　　A2表示：點(diǎn)P的坐標(biāo)(m，n)滿足：1≤m≤2，1≤n≤3．(n，m∈N)，于是，得：P(A2)= 　　∵　A1、A2互斥 　　∴　P(A)=P(A1+A2) =P(A1)+P(A2)=．