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【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點F1關于漸近線的對稱點恰好在以F2為圓心，|OF2|（O為坐標原點）為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為 ．

【答案】2
【解析】解：由題意，F1（﹣c，0），F2（c，0），
設一條漸近線方程為y=﹣ x，則F1到漸近線的距離為 =b．
設F1關于漸近線的對稱點為M，F1M與漸近線交于A，
可得|MF1|=2b，A為F1M的中點，
又0是F1F2的中點，∴OA∥F2M，則∠F1MF2為直角，
由△MF1F2為直角三角形，
由勾股定理得4c2=c2+4b2
即有3c2=4（c2﹣a2），即為c2=4a2 ，
即c=2a，則e= =2．
所以答案是：2．

練習冊系列答案
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【題目】已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=log2x，4＜x＜16}，
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實數a的取值范圍．

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（1）求圓C的方程；
（2）設x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內且P的坐標滿足關系式（x﹣1）2﹣y2= ，求 的取值范圍．

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．

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A.2017
B.2015
C.1008
D.1009

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【題目】已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函數f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數f（x）+g（x）在區間（0，1）上的單調性，并加以證明．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形， ， 分別是， 中點， ， ．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： 平面．

（Ⅲ）求證：平面平面．

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【題目】已知a，b∈R+ ， m，n∈N* ． （Ⅰ）求證：（an+bn）（am+bm）≤2（am+n+bm+n）；
（Ⅱ）求證： ≤ ．

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